Урок римские цифры с презентацией. Презентация к уроку математики "римские цифры". Презентация - Римская нумерация

Городской дистанционный конкурс " Удивительный мир науки "

Тема: "Римские цифры: история и современность"

9 лет/3класс МБОУЦО№7

Телефон:8-906-537-35-05

E-mail: [email protected]

Педагог-руководитель: Никитина Наталия Николаевна

г. Тула, 2015 год

Городской дистанционный конкурс «Удивительный мир науки»

Номинация: "Удивительный мир математики"

Тема: «Римские цифры: история и современность»

9 лет/3класс МБОУЦО№7

E-mail: kirillbelol @mail.ru

Педагог-руководитель: Никитина Н.Н.

г. Тула, 2015 год

План работы

• О происхождении римских цифр
• Основные римские цифры
• Правила запись чисел римскими цифрами
• Использование римских цифр
• Выводы
• Информация об участнике

План работы

• Происхождение римских цифр
• Основные римские цифры
• Запись чисел римскими цифрами
• Использование римских цифр
• Использованная литература:
• Информация об участнике:

Цели работы

Цели работы

• Познакомиться с римскими цифрами
• Познакомиться с историей римских цифр
• Научиться записывать большие числа с помощью римских цифр
• Выяснить, где сейчас используются римские цифры

О происхождении римских цифр

Римские цифры - это цифры, которые использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов (предки кельтов).

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет.

О происхождении римских цифр достоверных сведений нет. На данный момент есть несколько теорий происхождения римских цифр.

Происхождение римских цифр

Римские цифры - это цифры, которые использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления

Непозиционная система счисления: - на каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, она везде обозначает одно и то же.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов (предки кельтов)

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет .

Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов.

О происхождении римских цифр достоверных сведений нет.

На данный момент есть несколько теорий происхождения римских цифр.

Теории происхождения римских цифр

Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета , которая использовала вместо цифр штрихи-зарубки.

Связка бирок с зарубками

«вестоницкая кость», 30 тыс.лет до н.э .

Таким образом, цифра « I » - это не латинская «и», а насечка , напоминающая форму этой буквы.

Каждую пятую насечку обозначали скосом – V , а десятую перечеркивали – Х .

Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.

Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику.

Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность .

Теории происхождения римских цифр

Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифр штрихи-зарубки.

Таким образом, цифра «I» - это не латинская «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х. Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX. Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.

На рисунке вестоницкая кость, зарубки на ней были созданы 30 тыс.лет до нашей эры, т.е. ей более 32 тысяч лет.

Теории происхождения римских цифр

Другая теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии .

Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, которые выкидывал торговец, когда назначал цену.

V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.

Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками:

VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки.

Теории происхождения римских цифр

Другой вариант получения числа 10:

цифру V попросту удвоили, получив X.

Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X.

Другой вариант получение числа 10: цифру V попросту удвоили, получив X.

Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки.

Постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами,

которые затем начали идентифицировать с буквами латинского алфавита.

Основные римские цифры

лат. unus, unum - один

лат. quinque - пять

лат. decem - десять

лат. quinquaginta - пятьдесят

лат. centum - сто

лат. quingenti – пять сотен

лат. mille - тысячи

Основные римские цифры

Основных римских цифр всего семь. Они представлены в таблице:

1 I лат. unus, unum - один

5 V лат. quinque - пять

10 X лат. decem - десять

50 L лат. quinquaginta - пятьдесят

100 C лат. centum - сто

500 D лат. quingenti – пять сотен

1000 M лат. mille - тысячи

Мнемонические правила для запоминания римских цифр

убывания существуют мнемонические правила .

Мнемо́ника (от греческого « τα μνημονιχα » -искусство запоминания), мнемоте́хника

Мнемонические правила для запоминания римских цифр

Для закрепления в памяти буквенных обозначений римских цифр в порядке

убывания существуют мнемонические правила .

Мнемо́ника (от греческого « τα μνημονιχα » -искусство запоминания), мнемоте́хника - совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций (мысленных связей).

• Для прочного и легкого запоминания следует наполнить слово содержанием – чем-то, что связано с конкретными зрительными, звуковыми образами.

• Мнемоническое запоминание похоже на образное конспектирование: запоминается самое важное и в виде зрительных образов, которые могут сохраняться в памяти пожизненно.
• Техника мнемоника облегчает запоминание.

Мнемонические правила для запоминания римских цифр

M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам

Соответственно:

M (1000), D (500), C (100), L (50),

X (10), V (5), I (1)

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х

Запомнить можно так

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Соответственно: M (1000), D (500), C (100), L (50), X (10), V (5), I (1)

А можно с помощью такой фразы

M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам

Соответственно: M (1000), D (500), C (100), L (50), X (10), V (5), I (1)

Соответственно:

M (1000), D (500), C (100), L (50),

X (10), V (5), I (1)

• ( «правило вычитания»)

Существует только шесть вариантов

• IV = 4 (5 - 1)
• IX = 9 (10 – 1)
• XL = 40 (50 – 10)
• XC = 90 (100 – 10)
• CD = 400 (500 – 100)
• CM = 900 (1000 – 100)

Правила запись чисел римскими цифрами

Для записи чисел римскими цифрами нужно знать несколько правил:

• Если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё

Существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:

• IV = 4 (5 - 1)
• IX = 9 (10 – 1)
• XL = 40 (50 – 10)
• XC = 90 (100 – 10)
• CD = 400 (500 – 100)
• CM = 900 (1000 – 100)

Правила записи чисел римскими цифрами

• Цифры (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд

не больше 3999:

А 888

II . Цифры (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд

Таким образом, с помощью цифр I, X, C, M можно записать любое целое число не больше 3999: MMMCMXCIX = 1 000 * 3 + (1 000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1)

А самое длинное число до тысячи , которое можно записать по этому правилу: 888

Правила записи чисел римскими цифрами

MCXI = 1111 (1000+100+10+1)

• Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записывать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, последними, число единиц

MCXI = 1111 (1000+100+10+1)

Теперь я знаю как записать римскими цифрами день, месяц и год моего рождения.

Я родился 02.10.2006

II / X - MMVI

Я родился 02.10.2006

II / X - MMVI

Правила записи чисел римскими цифрами

• Для записи больших чисел используется черта над цифрой , которая увеличивает число в тысячу раз

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа.

Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи , ставится одна черта , а над цифрами, которые обозначают миллионы - две черты .

IV . Для записи больших чисел используется черта над цифрой, которая увеличивает число в тысячу раз

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится одна черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, две черты.

V (с одной чертой) = 5 000 (5*1 000);

L (с одной чертой) = 50 000 (50*1 000);

M (с одной чертой) = 1 000 000 (1 000*1 000);

V (с двумя чертами) = 5 000 000 (5*1 000 000);

L (с двумя чертами)= 50 000 000 (50*1 000 000)

= 5 000 (5*1 000);

= 50 000 (50*1 000);

= 1 000 000 (1 000*1 000);

= 50 000 000 (50*1 000 000)

= 5 000 000 (5*1 000 000);

Использование римских цифр

И до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах,

время на часах и страницы книжных предисловий.

В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII. Это год открытия памятника.

Использование римских цифр

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

И до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и страницы книжных предисловий.

В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII Это год открытия памятника.

Давайте его вычислим: 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год.

Давайте его вычислим.

1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год.

Использование римских цифр

Использование римских цифр

В Нижнем Новгороде на фасаде здания Института инженеров водного транспорта указан год его постройки. В каком году построено здание?

Ответ: MCMXXX = 1 000 + (1 000 - 100) + 10 + 10 + 10 = 1930 год

Ответ:

MCMXXX = 1 000 + (1 000 - 100) + 10 + 10 + 10 = 1930 год

Использование римских цифр

Использование римских цифр

На фронтоне здания Одесского театра оперы и балета указаны годы начала и окончания строительства, а также год реставрации.

Когда было построено здание? Сколько лет строилось? В каком году проведена реставрация?

Начали строительство MDCCCLXXXIV = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+4=1884 г.

Закончили строительство MDCCCLXXXVII = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+7=1887 г.

Строилось 3 года

Реставрация MCMLXVII = 1000+900+50+10+7=1967 г.

Ответ:

Начали строительство MDCCCLXXXIV = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+4=1884 г.

Закончили строительство MDCCCLXXXVII = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+7=1887 г.

Строилось 3 года

Реставрация MCMLXVII = 1000+900+50+10+7=1967 г.

Использование римских цифр

• Номер века или тысячелетия:

XXI век, II тысячелетие до н. э.

• Порядковый номер монарха:

Екатерина II, Карл V и др.

Использование римских цифр

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

Номер века или тысячелетия: XXI век, II тысячелетие до н. э.

Порядковый номер монарха: Екатерина II, Карл V и др.

• Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС и МЧС РФ

Использование римских цифр

• Номер тома в многотомной книге (иногда - номера частей книги, разделов или глав)

Использование римских цифр

• Номер тома в многотомной книге (иногда - номера частей книги, разделов или глав).

• В некоторых изданиях - номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.

• Маркировка циферблатов часов «под старину»

Например, часы на Спасской башне Московского Кремля.

II мировая война,

XXII зимняя Олимпиада и т. п.

• Важные события или пункты списка

II мировая война,

XXII зимняя Олимпиада и т. п.

Использование римских цифр

• СССР при указании даты для обозначения месяца, например: 11/III-85 или 9.XI.89, это можно увидеть на многих архивных документах тех времён.
• Через косую черту записывали дату урока в классных журналах, например: 24/II.
• Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто используется особый формат, где месяц также обозначается римскими цифрами, например:

Использование римских цифр

Римские цифры широко употреблялись в СССР при указании даты для обозначения месяца года, например: 11/III-85 или 9.XI.89, это можно увидеть на многих архивных документах тех времён. Подобным образом, через косую черту, в том числе записывали дату урока в классных журналах , например: 24/II.

Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто используется особый формат, где месяц года также обозначается римскими цифрами, например:

06.12.1818 - 05.03.1953

Справка: СССР - Союз Советских Социалистических Республик, куда входила и Россия, существовал до 1991 года.

Использование римских цифр

• В западных странах нередко записывается номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах кино-видеопродукции.

• В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи.
• На Кубе римские цифры используют на монетах

Использование римских цифр

В других странах римскими цифрами тоже до сих пор пользуются.

В западных странах римскими цифрами нередко записывается номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах кино-видеопродукции.

В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути.

В современной Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов , на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначаться дни недели.

На фото Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе (столица Литвы)

• В Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначаться дни недели

Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе (столица Литвы)

Числа, записанные римскими цифрами, не отличаются компактностью. Это значительно сужает круг их применения.

Широкое использование римских цифр еще затрудняет то, что можно по разному записать одно и тоже число. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) или как XXC(100-20).

С переходом на компьютерную обработку информации даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления, так как их сложно записывать с клавиатуры.

А вот числа от 1 до 20, записанные римскими цифрами используются достаточно широко.

И еще римские цифры очень красивы и их знание необходимо для современного образованного человека.

И еще - римские цифры очень красивы и их знание необходимо для современного образованного человека.

• Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.» - М.: Просвещение,1989
• Интернет-

Cлайд 1

Cлайд 2

Cлайд 3

Cлайд 4

Cлайд 5

Cлайд 6

Cлайд 7

Cлайд 8

Cлайд 9

Cлайд 10

Cлайд 11

Cлайд 12

Cлайд 13

Cлайд 14

Cлайд 15

Урок математики

Римские цифры

многозначные числа

с помощью римских цифр.

Задачи урока:

• Выучить основные римские цифры
• Познакомиться с принципом написания многозначных чисел римскими цифрами.
• Записывать числа римскими цифрами
• Читать числа, записанные римскими цифрами.

Ключевые цифры

Правила чтения и записи чисел в римской нумерации

• Читать число нужно слева направо.
• Если меньшая цифра стоит перед большей цифрой, то ее нужно вычесть из большей цифры.
• Если большая цифра стоит перед меньшей, то их нужно сложить.
• Одна и та же цифра в записи числа не должна повторяться более трёх раз.

Первый полет длился

108 минут

Со дня первого полета прошло

Космонавт Сергей Авдеев провел в космосе

В открытый космос выходили

149 космонавтов

Взаимопроверка

• CVIII
• DXXXI
• DCCXLVII
• CXLIX

Прочитайте записи Пеппи Длинныйчулок

В стране Веселии CXXV жителей. Среди них LXX маленьких веселян. На острове DCC кокосовых пальм и DCCL хлебных деревьев. К приезду капитана Длинныйчулок веселяне приготовили CX ожерелий из акульих зубов.

Самостоятельная работа

• 1 уровень Задания

№ 1 первая таблица,№ 2

• 2 уровень Задания

№ 1 вторая таблица, № 2

• 3 уровень Задания

№ 1 вторая таблица, № 3

• 4 уровень Задания

Математический диктант

X IV III CCXL CL XC DLX CD CII

10 4 3 240 150 90 560 400 102

Итог урока

• На уроке мы научились ….
• Больше всего мне понравилось …
• В жизни эти знания и умения …

Домашнее задание

• № 3,4 стр. 24.
• Придумайте занимательное задание для своих одноклассников, используя правило записи римских чисел.
• Узнайте, какое число римляне записали на здании храма –MDCCLVI и что оно обозначает?

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Математика 3 класс Римские цифры

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Римские цифры

1 5 10 I V X II III IV VI IX XI 2 3 4 6 9 1 1 VII VIII XII XIII

№2 III V > VI IV IX VIII XI IX XII VII IV IX > > > >

№ 3 III + I = IX + II = IV - II = IV+III= XII - III = III + III = IV XI II VII IX VI

№ 4 V I + I = V X I - I = X X + II = X I V - I V = X I I I

№ 5 9 1 0 IX X СЕЙЧАС ЧЕРЕЗ 2 ГОДА 2 ГОДА НАЗАД XI XII VII VIII

№6 X V X IX X XI X XIII X XIV

L 50 - C - 100 D - 500 I – 1 V – 5 X - 10 60 200 LX CC 700 DCC = 50+10 = 100+100 = 500+100+100

№ 7 L C D X 50 100 500 10 CX 110 600 70 100+10 500+100 50+10+10 DC LXX I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D - 500

№ 8 Саша читает XVII (12) главу книги. Мама взяла в библиотеке XXXII (32) том сочинений Л.Н. Толстого. I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D - 500

Москве больше чем DCCCL (850) лет. Российскому флоту больше чем CCC (300) лет. I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D - 500

Презентация составлена учителем начальных классов ГБОУ СОШ №1055 г. Москвы Мухачевой Юлией Вячеславовной

Подписи к слайдам:

№2
III
V
>
VI
IV
IX
VIII
XI
IX
XII
VII
IV
IX
>
>
>
>
L
50
-
C
-
100
D
-
500
I –
1

V –
5
X -
10
60
200
LX
CC
700
DCC
= 50+10
= 100+100
= 500+100+100
1
5
10
I
V
X
II
III
IV
VI
IX
XI
2
3
4
6
9
1
1
VII
VIII
XII
XIII
№6
X
V
X
IX
X
XI
X
XIII
X
XIV
X
XV
Презентация составлена
учителем начальных классов
ГБОУ СОШ №1055
г. Москвы
Мухачевой Юлией Вячеславовной
Москве больше чем
DCCCL

(850)
лет.
Российскому флоту больше чем
CCC

(300)
лет.
I –
1

V –
5
X –
10
L –
50
C –
100
D -
500
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Римские цифры
№
5
9
1
0
IX
X
СЕЙЧАС
ЧЕРЕЗ
2 ГОДА
2 ГОДА НАЗАД
XI
XII
VII
VIII
Математика
3 класс
Римские цифры
№
8

Саша читает
XVII

(12)
главу книги.
Мама взяла в библиотеке

(32)
том сочинений Л.Н. Толстого.
I –
1

V –
5
X –
10

L –
50
C –
100
D -
500
№
4
V
I
+
I
=
V
X
I
-
I
=
X
X
+
II
=
X
I
V
-
I
V
=
X
I
I
I
№
3
III + I =
IX + II =
IV - II =
IV+III=
XII - III =
III + III =
IV
XI
II
VII
IX
VI
№
7
L
C
D
X
50 100 500 10
CX
110 600 70
100+10 500+100 50+10+10
DC
LXX
I –
1

V –
5
X –
10
L –
50
C –
100
D -
500